24. Тип 6 № 9450. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{20}}\).

Упростим корни: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).

Получаем: \(\frac{\sqrt{15}-2\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}\).

Рационализируем знаменатель: \(\frac{(\sqrt{15}-2\sqrt{3})\sqrt{5}}{10}=\frac{5\sqrt{3}-2\sqrt{15}}{10}\).

Ответ: \(\frac{5\sqrt{3}-2\sqrt{15}}{10}\).