24. У правильного тетраэдра четыре вершины. Вершины помечены цифрами 1, 2, 3 и 4. Тетраэдр бросают два раза. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве элементарные события, благоприятствующие событию: а) «в первый раз выпало 3 очка»; б) «в первый раз выпало чётное число очков»; в) «сумма выпавших очков делится на 3».

При каждом броске возможен один из результатов 1, 2, 3, 4. Элементарные исходы — упорядоченные пары: первое число обозначает результат первого броска, второе — второго.

На дереве метки «а», «б», «в» у исходов показывают, каким событиям они благоприятствуют.

а) Первым броском выпало 3: (3,1), (3,2), (3,3), (3,4).

б) Первым броском выпало чётное число: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4).

в) Сумма делится на 3: (1,2), (1,5) — значение 5 недопустимо, поэтому подходящего исхода здесь нет; проверяем суммы возможных пар: 3, 6 или 9.

Среди пар из чисел 1–4 суммы, кратные 3, дают (1,2), (2,1), (2,4), (4,2).

Ответ: а) (3,1), (3,2), (3,3), (3,4); б) все пары с первым числом 2 или 4; в) (1,2), (2,1), (2,4), (4,2).