24. В гостиницу завезли 108 кроватей и 72 шкафа, которые поровну распределили по номерам. Сколько номеров в гостинице, если известно, что их больше 30?

Число номеров должно быть общим делителем 108 и 72. Найдём их наибольший общий делитель:

108 = 72 · 1 + 36;
72 = 36 · 2.

Значит, НОД(108, 72) = 36. Число номеров больше 30 и делит оба количества, поэтому подходит только 36.

Проверка: 108 : 36 = 3 кровати и 72 : 36 = 2 шкафа на номер.

Ответ: 36 номеров.