24. В классе 21 учащийся, среди них два друга - Петя и Вася. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 7 равных групп. Найдите вероятность того, что Петя и Вася попали в одну группу.

Всего в классе 21 учащийся, и класс делят на 7 равных групп, значит, в каждой группе по 21 / 7 = 3 человека. Сначала определим, в какую группу попал Петя. Теперь надо определить вероятность, что Вася попадет в ту же группу, что и Петя. Так как Петя уже в группе, в ней осталось 2 свободных места. Всего мест в классе 20 (исключая Петю). Вероятность того, что Вася попадет в ту же группу, что и Петя, равна отношению количества свободных мест в группе Пети к общему количеству оставшихся мест в классе. Формула: (P = \frac{\text{Количество свободных мест в группе Пети}}{\text{Общее количество оставшихся мест в классе}}) Решение: (P = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0.1) Ответ: Вероятность того, что Петя и Вася попадут в одну группу, равна 0.1 или 10%.