24. В параллелограмме ABCD проведены высоты BM и BK. Найдите периметр параллелограмма, если BM = 6 см, BK = 9 см, ∠ADC = 150°.

Высота BM опущена на сторону AD, поэтому BM выражается через сторону AB:

\(BM = AB \cdot \sin 150^\circ\).

Так как \(\sin 150^\circ = \frac{1}{2}\), получаем:

\(6 = AB \cdot \frac{1}{2}\),
\(AB = 12\text{ см}\).

Аналогично, высота BK опущена на сторону CD, поэтому:

\(BK = AD \cdot \sin 150^\circ\),
\(9 = AD \cdot \frac{1}{2}\),
\(AD = 18\text{ см}\).

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(AB + AD) = 2(12 + 18) = 60\text{ см}\).

Ответ: 60 см.