24. В выровненном треугольнике ABC с основанием AC и боковыми сторонами AC, вершина C равна 111°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

В условии есть противоречие: равнобедренный треугольник с основанием AC должен иметь равные боковые стороны AB и BC, но далее сказано, что боковые стороны — AC. Кроме того, если ∠C = 111°, то треугольник не может быть равнобедренным с основанием AC: углы при основании A и C должны быть равны, а их сумма уже превысила бы 180°.

Если считать главным указание, что треугольник равнобедренный с основанием AC, то ∠A = ∠C = 111°, что невозможно. Если же равны стороны AC и BC, то основание — AB, и заданный угол при вершине C равен 111°; тогда углы при основании равны: (180° − 111°) ÷ 2 = 34,5°.

Ответ: при прочтении AC = BC, ∠ABC = 34,5°. В исходной формулировке, где основание указано как AC, условие противоречиво.