24. Вершины куба нумерованы числами от 1 до 8, каждое число написано ровно один раз. Для каждой из шести граней найдена сумма четырёх чисел в её вершинах. Три из этих сумм — 16, 18 и 22. Чему равна самая маленькая из всех шести сумм?

Каждая вершина куба принадлежит трём граням. Поэтому сумма шести сумм по граням равна утроенной сумме чисел от 1 до 8:

\(3(1+2+3+4+5+6+7+8)=3\cdot36=108\).

Суммы противоположных граней в сумме дают сумму всех чисел на вершинах, то есть 36. Значит, граням с суммами 16, 18 и 22 противоположны грани с суммами 20, 18 и 14 соответственно.

Ответ: 14.