240. Найдите значение выражения: а) √37/√925; б) √6 · √45 · √30; в) (3√2)²/36; г) √12 · √147; д) √405/√320; е) √(13² − 12²).

а) \(\dfrac{\sqrt{37}}{\sqrt{925}}=\sqrt{\dfrac{37}{25\cdot37}}=\dfrac{1}{5}\).

б) \(\sqrt6\cdot\sqrt{45}\cdot\sqrt{30}=\sqrt{6\cdot45\cdot30}=\sqrt{8100}=90\).

в) \(\dfrac{(3\sqrt2)^2}{36}=\dfrac{9\cdot2}{36}=\dfrac{1}{2}\).

г) \(\sqrt{12}\cdot\sqrt{147}=\sqrt{12\cdot147}=\sqrt{1764}=42\).

д) \(\dfrac{\sqrt{405}}{\sqrt{320}}=\sqrt{\dfrac{405}{320}}=\sqrt{\dfrac{81}{64}}=\dfrac{9}{8}\).

е) \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: а) 1/5; б) 90; в) 1/2; г) 42; д) 9/8; е) 5.