240. Решите уравнение: а) x² − 6x + 8 = 0; б) x² − x − 2 = 0; в) x² + 4x + 15 = 0; г) 5x² + 8x − 9 = 0; д) 3x² − 5x − 2 = 0.

1. а) Разложим на множители: \(x^2-6x+8=(x-2)(x-4)=0\). Поэтому \(x=2\) или \(x=4\).

2. б) \(x^2-x-2=(x-2)(x+1)=0\), откуда \(x=2\) или \(x=-1\).

3. в) Дискриминант: \(D=4^2-4\cdot1\cdot15=-44<0\). Действительных корней нет.

4. г) \(D=8^2-4\cdot5\cdot(-9)=244=4\cdot61\). Тогда \(x=\frac{-8\pm\sqrt{244}}{10}=\frac{-4\pm\sqrt{61}}{5}\).

5. д) \(3x^2-5x-2=(3x+1)(x-2)=0\), поэтому \(x=-\frac13\) или \(x=2\).

Ответ: а) 2, 4; б) 2, −1; в) действительных корней нет; г) \(\frac{-4+\sqrt{61}}5\), \(\frac{-4-\sqrt{61}}5\); д) \(-\frac13\), 2.