240. Стороны треугольника относятся как 5 : 7 : 11, а сумма наибольшей и наименьшей стороны равна 80 см. Вычислите периметр треугольника.

Пусть стороны равны \(5x\), \(7x\) и \(11x\). По условию сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см:

\(5x+11x=80\), значит \(16x=80\), откуда \(x=5\).

Стороны треугольника: 25 см, 35 см и 55 см. Проверка: \(25+35>55\), поэтому такой треугольник существует.

Периметр: \(25+35+55=115\) см.

Ответ: 115 см.