241 Команда «Математик» проводит встречу из нескольких матчей по волейболу с командой «Физик». Ничья невозможна. Встреча проводится до двух побед одной из команд. Победу «Математика» обозначим буквой М, а победу «Физика» — буквой Ф. Одним из элементарных событий является ММ. a) Запишите все возможные элементарные события. б) Запишите все элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик». в) Предположим, что во встрече победила команда «Математик». Какой буквой оканчивается запись соответствующих элементарных событий? г) Какое наибольшее количество матчей может состояться?

Решение:

Встреча проводится до двух побед. Обозначим победу «Математика» буквой М, а победу «Физика» — буквой Ф.

а) Все возможные элементарные события:

• ММ (Математик победил в двух матчах)
• ФФ (Физик победил в двух матчах)
• МФМ (Математик выиграл первый матч, Физик — второй, Математик — третий)
• МФФ (Математик выиграл первый матч, Физик — второй, Физик — третий)
• ФММ (Физик выиграл первый матч, Математик — второй, Математик — третий)
• ФМФ (Физик выиграл первый матч, Математик — второй, Физик — третий)

б) Элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик»:

• ФФ
• МФФ
• ФМФ

в) Если встречу победила команда «Математик», то запись соответствующих элементарных событий оканчивается буквой М.

• ММ
• МФМ
• ФММ

г) Наибольшее количество матчей, которое может состояться, — 3.

Это происходит в случаях, когда одна команда выигрывает первый матч, другая — второй. Тогда для определения победителя требуется третий матч.

Ответ: а) ММ, ФФ, МФМ, МФФ, ФММ, ФМФ; б) ФФ, МФФ, ФМФ; в) М; г) 3.