242. 1) Сколько рёбер, граней и вершин у прямоугольного параллелепипеда? 2) Найди на рисунке равные рёбра и равные грани параллелепипеда. Назови их. 3) С помощью модели прямоугольного параллелепипеда найди длину ломаной линии A₁B₁BCD D₁, если AB = 4 см, AD = 8 см, AA₁ = 5 см. Пересекаются ли отрезки BC и DD₁?

1. У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, 6 граней и 8 вершин.
2. В параллелепипеде равны противоположные рёбра:
   \(AB = CD = A_1B_1 = C_1D_1\);
   \(AD = BC = A_1D_1 = B_1C_1\);
   \(AA_1 = BB_1 = CC_1 = DD_1\).
   Равны противоположные грани: \(ABCD = A_1B_1C_1D_1\), \(ABB_1A_1 = DCC_1D_1\), \(ADD_1A_1 = BCC_1B_1\).
3. Ломаная состоит из отрезков \(A_1B_1\), \(B_1B\), \(BC\), \(CD\), \(DD_1\). Их длины соответственно равны 4 см, 5 см, 8 см, 4 см и 5 см. Складываем: \(4 + 5 + 8 + 4 + 5 = 26\) см. Отрезки \(BC\) и \(DD_1\) не пересекаются: это параллельные рёбра.

Ответ: 12 рёбер, 6 граней и 8 вершин; длина ломаной — 26 см; отрезки BC и DD₁ не пересекаются.