242. Кусок проволоки длиной 110 см надо разрезать на куски длиной 15 см и 10 см так, чтобы не осталось обрезков. Как вы считаете, можно ли выполнить поставленную задачу, если будет отрезано 6 кусков длиной 15 см? Каким может быть число 15-сантиметровых кусков? Найдите все решения задачи и запишите их в виде числовых выражений.

Пусть будет x кусков по 15 см и y кусков по 10 см. Тогда:

15x + 10y = 110.

Если отрезать 6 кусков по 15 см, то 6 · 15 = 90 см, остаётся 110 − 90 = 20 см, то есть можно отрезать 2 куска по 10 см.

Все решения:

• 15 · 0 + 10 · 11 = 110;
• 15 · 2 + 10 · 8 = 110;
• 15 · 4 + 10 · 5 = 110;
• 15 · 6 + 10 · 2 = 110.

Ответ: да, 6 кусков отрезать можно; число 15-сантиметровых кусков может быть 0, 2, 4 или 6.