242. Представьте произведение в виде степени: а) 5 · 5 · 5 · 5; б) (−1/8) · (−1/8) · (−1/8); в) 3 · 3 · … · 3 (100 раз); г) (9y) · (9y) · (9y) · (9y) · (9y); д) (2a − 3b) · (2a − 3b); е) (−c) · (−c) · … · (−c) (n раз).

Чтобы представить произведение в виде степени, записываем повторяющийся множитель один раз, а количество его повторений указываем в показателе степени.

1. а) Пять повторяется 4 раза: \(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^4\).
2. б) Множитель \(\left(-\frac{1}{8}\right)\) повторяется 3 раза: \(\left(-\frac{1}{8}\right) \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = \left(-\frac{1}{8}\right)^3\).
3. в) Тройка повторяется 100 раз: \(3 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 3 = 3^{100}\).
4. г) Множитель \((9y)\) повторяется 5 раз: \((9y) \cdot (9y) \cdot (9y) \cdot (9y) \cdot (9y) = (9y)^5\).
5. д) Множитель \((2a-3b)\) повторяется 2 раза: \((2a-3b) \cdot (2a-3b) = (2a-3b)^2\).
6. е) Множитель \((-c)\) повторяется \(n\) раз: \((-c) \cdot (-c) \cdot \ldots \cdot (-c) = (-c)^n\).

Ответ: а) \(5^4\); б) \(\left(-\frac{1}{8}\right)^3\); в) \(3^{100}\); г) \((9y)^5\); д) \((2a-3b)^2\); е) \((-c)^n\).