242. Представьте степень в виде частного: а) (a/b)^6; б) (2a/3b)^3; в) (m^2/2n)^7; г) (−p/2)^21; д) (ab^n/c)^n; е) (−m^x/n^y)^4.

Question

Вопрос:

Фото задания

242. Представьте степень в виде частного: а) (a/b)^6; б) (2a/3b)^3; в) (m^2/2n)^7; г) (−p/2)^21; д) (ab^n/c)^n; е) (−m^x/n^y)^4.

Accepted Answer

Используем правило: \(\left(\frac{u}{v}\right)^k=\frac{u^k}{v^k}\).

а) \(\left(\frac{a}{b}\right)^6=\frac{a^6}{b^6}\).

б) \(\left(\frac{2a}{3b}\right)^3=\frac{(2a)^3}{(3b)^3}=\frac{8a^3}{27b^3}\).

в) \(\left(\frac{m^2}{2n}\right)^7=\frac{(m^2)^7}{(2n)^7}=\frac{m^{14}}{128n^7}\).

г) \(\left(\frac{-p}{2}\right)^{21}=\frac{(-p)^{21}}{2^{21}}=-\frac{p^{21}}{2^{21}}\).

д) \(\left(\frac{ab^n}{c}\right)^n=\frac{(ab^n)^n}{c^n}=\frac{a^n b^{n^2}}{c^n}\).

е) \(\left(\frac{-m^x}{n^y}\right)^4=\frac{(-m^x)^4}{(n^y)^4}=\frac{m^{4x}}{n^{4y}}\).

Ответ: а) \(\frac{a^6}{b^6}\); б) \(\frac{8a^3}{27b^3}\); в) \(\frac{m^{14}}{128n^7}\); г) \(-\frac{p^{21}}{2^{21}}\); д) \(\frac{a^n b^{n^2}}{c^n}\); е) \(\frac{m^{4x}}{n^{4y}}\).