243. Отметьте на числовой оси целые числа, которые: а) при делении на 3 дают остаток 2; б) при делении на (−6) дают остаток 4.

При делении с остатком остаток неотрицателен и меньше модуля делителя.

а) Такие числа имеют вид \(n=3k+2\), где \(k\in\mathbb{Z}\): это …, −4, −1, 2, 5, 8, …

На рисунке показаны представители последовательности с шагом 3; отмеченные числа продолжаются в обе стороны.

б) Запишем \(n=-6k+4\), где \(k\in\mathbb{Z}\). Получаем числа …, −8, −2, 4, 10, 16, …

Точки отмечены через 6 единиц; крайние подписи на схеме схематичны, последовательность продолжается в обе стороны.