243. Представьте выражение в виде степени: а) \(\frac{k^3}{m^{12}}\); б) \(-\frac{32a^{10}}{b^5}\); в) \(\frac{16x^8}{625y^4}\); г) \(\frac{c^n}{n^{2n}}\).

Представим числитель и знаменатель как степени с одинаковыми показателями.

1. а) \(\frac{k^3}{m^{12}}=\frac{k^3}{(m^4)^3}=\left(\frac{k}{m^4}\right)^3\).
2. б) \(-\frac{32a^{10}}{b^5}=\frac{(-2)^5(a^2)^5}{b^5}=\left(-\frac{2a^2}{b}\right)^5\).
3. в) \(\frac{16x^8}{625y^4}=\frac{(2x^2)^4}{(5y)^4}=\left(\frac{2x^2}{5y}\right)^4\).
4. г) \(\frac{c^n}{n^{2n}}=\frac{c^n}{(n^2)^n}=\left(\frac{c}{n^2}\right)^n\).