244. Вычислите значения: а) 3⁴; б) (−2)⁵; в) 2,7²; г) (−1/6)²; д) (−0,2)⁴; е) (2 1/3)³; ж) (−1)²ⁿ; з) (−1)⁴ⁿ + 3.

а) \(3^4=3\cdot3\cdot3\cdot3=81\).

б) \((-2)^5=-(2^5)=-32\), поскольку отрицательное число возводится в нечётную степень.

в) \(2{,}7^2=2{,}7\cdot2{,}7=7{,}29\).

г) \(\left(-\frac{1}{6}\right)^2=\frac{1}{36}\).

д) \((-0{,}2)^4=0{,}2^4=0{,}0016\).

е) \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), поэтому \(\left(2\frac{1}{3}\right)^3=\left(\frac{7}{3}\right)^3=\frac{343}{27}=12\frac{19}{27}\).

ж) Показатель \(2n\) чётный, значит \((-1)^{2n}=1\).

з) Показатель \(4n\) чётный, поэтому \((-1)^{4n}+3=1+3=4\).

Ответ: а) 81; б) −32; в) 7,29; г) 1/36; д) 0,0016; е) 12 19/27; ж) 1; з) 4.