245. Каждая из боковых сторон трапеции ABCD (рис. 75) разделена на четыре равные части: AE = EF = FK = KB, DN = NM = MP = PC. Найдите отрезки EN, FM и KP, если AD = 19 см, BC = 11 см.

Отрезки, соединяющие точки деления боковых сторон, параллельны основаниям трапеции. Их длины изменяются линейно от нижнего основания \(AD=19\) см к верхнему основанию \(BC=11\) см.

Разность оснований равна \(19-11=8\) см. Между основаниями четыре равных шага, поэтому на каждом шаге длина уменьшается на \(8:4=2\) см.

Точка E и точка N находятся на первом уровне деления от основания AD: \(EN=19-2=17\) см.

Точки F и M находятся на втором уровне: \(FM=19-2\cdot2=15\) см.

Точки K и P находятся на третьем уровне: \(KP=19-3\cdot2=13\) см.

Ответ: EN = 17 см, FM = 15 см, KP = 13 см.