245. Назовите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 36; б) 33 и 44; в) 378 и 441; г) 11 340 и 37 800.

Наибольший общий делитель находим по общим простым множителям, а наименьшее общее кратное — по наибольшим степеням всех простых множителей.

1. а) Для 18 и 36: НОД = 18, НОК = 36.
2. б) Для 33 и 44: 33 = 3 · 11, 44 = 4 · 11. Поэтому НОД = 11, НОК = 3 · 4 · 11 = 132.
3. в) 378 = 2 · 3³ · 7, 441 = 3² · 7². Поэтому НОД = 3² · 7 = 63, НОК = 2 · 3³ · 7² = 2646.
4. г) 37 800 = 3 · 11 340 + 3 780, а 11 340 = 3 · 3 780. Значит, НОД = 3 780, НОК = 11 340 · 37 800 : 3 780 = 113 400.

Ответ: а) НОД 18, НОК 36; б) НОД 11, НОК 132; в) НОД 63, НОК 2646; г) НОД 3780, НОК 113 400.