247. а) На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на промежутке [−5; 5]. Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера в порядке возрастания. 1) Функция возрастает на промежутке [−7; 0]. 2) f(−2) = 0. 3) f(−4) > f(2). 4) Наименьшее значение функции равно 4. б) На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на промежутке [−5; 5]. Какие из утверждений относительно этой функции верны? Укажите их номера в порядке возрастания. 1) Функция убывает на промежутке [−2; 2]. 2) f(−4) > f(0). 3) Функция принимает положительные значения при x ∈ (−4; 0) ∪ (4; 5]. 4) Прямая y = 0 пересекает график функции в двух точках. в) На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на промежутке [−5; 5]. Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера в порядке возрастания. 1) Функция убывает на промежутке [1; 5]. 2) f(0) = 3. 3) Функция принимает только положительные значения при x ∈ (−5; 0). 4) Наибольшее значение функции равно 4. г) На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на промежутке [−4; 5]. Какие из утверждений относительно этой функции верны? Укажите их номера в порядке возрастания. 1) Функция возрастает на промежутке [−2; 5]. 2) Функция принимает отрицательные значения при x ∈ (−3; 2). 3) Функция принимает положительные значения только при x ∈ (−4; −3) ∪ (2; 4). 4) f(−3) < f(0).

а) По графику функция убывает на отрезке [−5; 0], поэтому утверждение 1 неверно. Значение f(−2) равно 0, а f(−4) > f(2). Наименьшее значение функции отрицательно, а не равно 4, поэтому утверждение 4 неверно.

Ответ: 1, 4.

б) На отрезке [−2; 2] график убывает, поэтому утверждение 1 верно. При x = −4 и x = 0 функция равна нулю, поэтому утверждение 2 неверно. График расположен выше оси x при x ∈ (−4; 0) ∪ (4; 5], значит, утверждение 3 верно. График пересекает ось x в трёх точках, поэтому утверждение 4 неверно.

Ответ: 1, 3.

в) На [1; 5] функция убывает, поэтому утверждение 1 верно. По графику f(0) не равно 3, наибольшее значение не равно 4, а при некоторых x из промежутка (0; 5) функция также положительна. Следовательно, утверждения 2, 3 и 4 неверны.

Ответ: 2, 3, 4.

г) После достижения минимума при x = −2 график возрастает на [−2; 5], поэтому утверждение 1 верно. График расположен ниже оси x при x ∈ (−3; 2), поэтому утверждение 2 верно. После x = 2 функция остаётся положительной и при x > 4, поэтому утверждение 3 неверно. По графику f(−3) больше, чем f(0), следовательно, утверждение 4 неверно.

Ответ: 1, 2.