247. Теплоход проплыл 74,58 км по течению реки и 131,85 км против течения. Сколько времени теплоход был в пути, если его собственная скорость равна 31,6 км/ч, а скорость течения — 2,3 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость теплохода по течению:

\( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собств.}} + v_{\text{теч.}} = 31,6 + 2,3 = 33,9 \) км/ч

2. Найдем время движения по течению:

\( t_1 = S_1 : v_{\text{по теч.}} = 74,58 : 33,9 \approx 2,2 \) ч

3. Найдем скорость теплохода против течения:

\( v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собств.}} - v_{\text{теч.}} = 31,6 - 2,3 = 29,3 \) км/ч

4. Найдем время движения против течения:

\( t_2 = S_2 : v_{\text{против теч.}} = 131,85 : 29,3 \approx 4,5 \) ч

5. Найдем общее время в пути:

\( t_{\text{общ.}} = t_1 + t_2 = 2,2 + 4,5 = 6,7 \) ч

Ответ: Теплоход был в пути примерно 6,7 часа.