248. Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее часовой. Во сколько раз линейная скорость конца минутной стрелки больше скорости конца часовой?

Линейная скорость конца стрелки определяется формулой \(v=\frac{2\pi r}{T}\), где \(r\) — длина стрелки, а \(T\) — период её полного оборота.

Минутная стрелка совершает оборот за 1 час, часовая — за 12 часов. Пусть длина часовой стрелки равна \(r\); тогда длина минутной равна \(3r\).

Отношение скоростей:

\[\frac{v_{м}}{v_{ч}}=\frac{2\pi\cdot 3r/1}{2\pi\cdot r/12}=36.\]

Ответ: линейная скорость конца минутной стрелки в 36 раз больше.