248. Преобразуй выражение так, чтобы значения всех переменных отличались от нуля: 1) $\frac{m}{3}-\frac{3}{m}$; 2) $2a+\frac{b}{5}$; 3) $\frac{x^2}{9}\cdot\frac{6}{xy}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 248. Преобразуй выражение так, чтобы значения всех переменных отличались от нуля: 1) $\frac{m}{3}-\frac{3}{m}$; 2)…$ Фото задания

248. Преобразуй выражение так, чтобы значения всех переменных отличались от нуля: 1) $\frac{m}{3}-\frac{3}{m}$; 2) $2a+\frac{b}{5}$; 3) $\frac{x^2}{9}\cdot\frac{6}{xy}$.

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{m}{3}-\frac{3}{m}=\frac{m^2}{3m}-\frac{9}{3m}=\frac{m^2-9}{3m}$, где $m\ne0$.
Представим целое слагаемое в виде дроби со знаменателем 5: $2a+\frac{b}{5}=\frac{10a}{5}+\frac{b}{5}=\frac{10a+b}{5}$.
Перемножим числители и знаменатели, затем сократим на $3x$: $\frac{x^2}{9}\cdot\frac{6}{xy}=\frac{6x^2}{9xy}=\frac{2x}{3y}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

Ответ: 1) $\frac{m^2-9}{3m}$; 2) $\frac{10a+b}{5}$; 3) $\frac{2x}{3y}$.

248. Преобразуй выражение так, чтобы значения всех переменных отличались от нуля: 1) \(\frac{m}{3}-\frac{3}{m}\); 2) \(2a+\frac{b}{5}\); 3) \(\frac{x^2}{9}\cdot\frac{6}{xy}\).

Ответ: