№ 249. Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: a, b или c. Чему равна вероятность элементарного события c, если: в) P(a) = 0,1; P(b) = 0,01; г) P(a) = p; P(b) = 0,8 − p? Какие значения может принимать p?

Вероятности всех элементарных исходов в сумме равны 1.

в) Вычитаем сумму вероятностей событий a и b из 1:

\(P(c)=1-0{,}1-0{,}01=0{,}89.\)

г) Находим вероятность события c:

\(P(c)=1-p-(0{,}8-p)=0{,}2.\)

Вероятности не могут быть отрицательными, поэтому \(p\geq 0\) и \(0{,}8-p\geq 0\). Следовательно, \(0\leq p\leq 0{,}8\).

Ответ: в) \(P(c)=0{,}89\); г) \(P(c)=0{,}2\), \(p\in[0;0{,}8]\).