25/33 * (2 8/15 - 2 6/25) + 7/18 = ?

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 2 \frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{30 + 8}{15} = \frac{38}{15} \]
   • \[ 2 \frac{6}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 6}{25} = \frac{50 + 6}{25} = \frac{56}{25} \]
2. Вычислим разность в скобках:
   • Найдем общий знаменатель для 15 и 25. Наименьшее общее кратное равно 75.
   • \[ \frac{38}{15} - \frac{56}{25} = \frac{38 \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{56 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{190}{75} - \frac{168}{75} = \frac{190 - 168}{75} = \frac{22}{75} \]
3. Выполним умножение:
   • \[ \frac{25}{33} \cdot \frac{22}{75} \]
   • Сократим дроби: 25 и 75 (на 25), 22 и 33 (на 11).
   • \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9} \]
4. Выполним сложение:
   • \[ \frac{2}{9} + \frac{7}{18} \]
   • Найдем общий знаменатель для 9 и 18. Наименьшее общее кратное равно 18.
   • \[ \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7}{18} = \frac{4}{18} + \frac{7}{18} = \frac{4 + 7}{18} = \frac{11}{18} \]
5. Преобразуем результат в смешанное число (если необходимо):
   • Дробь \(\frac{11}{18}\) является несократимой.

Ответ: 11/18