25.4. Упростить выражения: (r−9)²; t²−2t+1; (10x−y)(10x+y); b²−0,09; x³−1; (40+b)(40−b); j³−1; 64−16b+b²; p²−b²; (−12−c)²; x³/27+125/8; 9x²−24x+16; (8c+9d)(8c−9d); (3−2a)².

1. \((r-9)^2=r^2-18r+81\).
2. \(t^2-2t+1=(t-1)^2\).
3. \((10x-y)(10x+y)=100x^2-y^2\).
4. \(b^2-0{,}09=(b-0{,}3)(b+0{,}3)\).
5. \(x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)\).
6. \((40+b)(40-b)=1600-b^2\).
7. \(j^3-1=(j-1)(j^2+j+1)\).
8. \(64-16b+b^2=(b-8)^2\).
9. \(p^2-b^2=(p-b)(p+b)\).
10. \((-12-c)^2=(c+12)^2=c^2+24c+144\).
11. \(\frac{x^3}{27}+\frac{125}{8}=\left(\frac x3+\frac52\right)\left(\frac{x^2}{9}-\frac{5x}{6}+\frac{25}{4}\right)\).
12. \(9x^2-24x+16=(3x-4)^2\).
13. \((8c+9d)(8c-9d)=64c^2-81d^2\).
14. \((3-2a)^2=4a^2-12a+9\).

Ответ: выражения преобразованы по формулам квадрата разности, разности квадратов и разности/суммы кубов.

Некоторые фрагменты фотографии размыты; если в отдельных примерах вместо распознанных чисел стоят другие знаки или показатели, пришлите более чёткое изображение.