25. Дана система уравнений: \(\begin{cases}x+y=7,\\ ax+2y=c.\end{cases}\) Подберите такие значения \(a\) и \(c\), чтобы система уравнений: 1) имела одно решение; 2) имела бесконечное множество решений; 3) не имела решений.

1. Одно решение: нужно, чтобы коэффициенты при неизвестных не были пропорциональны: \(a
   e2\). Например, \(a=1,\ c=0\).
2. Бесконечное множество решений: второе уравнение должно быть пропорционально первому. При \(a=2\) получаем \(2x+2y=14\), поэтому \(c=14\).
3. Нет решений: при \(a=2\) правые части должны различаться. Например, \(c=0\); тогда \(2x+2y=0\), что противоречит уравнению \(2x+2y=14\).

Ответ: 1) \(a
e2\), например \(a=1, c=0\); 2) \(a=2, c=14\); 3) \(a=2, c
e14\), например \(a=2, c=0\).