25. Длина прямоугольника 8 см, периметр 24 см. Начерти такой же прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.

Решение:

Дано:

• Длина прямоугольника (a) = 8 см
• Периметр прямоугольника (P) = 24 см

Найти:

• Ширину прямоугольника (b)
• Площадь каждого треугольника

Шаг 1: Найдем ширину прямоугольника.

Формула периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b)

Подставим известные значения:

\[ 24 = 2 · (8 + b) \]

Разделим обе части на 2:

\[ 12 = 8 + b \]

Найдем b:

\[ b = 12 - 8 \]

\[ b = 4 \] см

Ширина прямоугольника равна 4 см.

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника.

Формула площади прямоугольника: S = a * b

\[ S = 8 · 4 \]

\[ S = 32 \] см²

Шаг 3: Разделим прямоугольник на 2 равных треугольника.

Когда мы проводим диагональ в прямоугольнике, он делится на два равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого такого треугольника будет равна половине площади всего прямоугольника.

Шаг 4: Найдем площадь каждого треугольника.

Площадь треугольника = Площадь прямоугольника / 2

\[ S_{triangle} = \frac{32}{2} \]

\[ S_{triangle} = 16 \] см²

Построение:

Начертите прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см. Проведите одну из диагоналей. Получатся два равных прямоугольных треугольника.

Финальный ответ:

Ответ: Площадь каждого треугольника равна 16 см².