25. Для определения удельной теплоёмкости железа в воду массой 200 г при температуре 18 °C опустили железную гирю массой 100 г, температура которой 98 °C. Температура воды стала 22 °C. Какова удельная теплоёмкость железа по данным опыта?

Дано:

\(m_\text{в}=200\ \text{г}=0.2\ \text{кг}\), \(t_\text{в}=18\ ^\circ\text{C}\);
\(m_\text{ж}=100\ \text{г}=0.1\ \text{кг}\), \(t_\text{ж}=98\ ^\circ\text{C}\);
\(t=22\ ^\circ\text{C}\);
\(c_\text{в}=4200\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}\).

Решение.

1. Количество теплоты, полученное водой:
   \[Q_\text{в}=c_\text{в}m_\text{в}(t-t_\text{в})=4200\cdot0.2\cdot(22-18)=3360\ \text{Дж}.\]
2. По закону сохранения энергии это количество теплоты отдала железная гиря:
   \[Q_\text{ж}=c_\text{ж}m_\text{ж}(t_\text{ж}-t).\]
3. Выразим удельную теплоёмкость железа:
   \[c_\text{ж}=\frac{Q_\text{ж}}{m_\text{ж}(t_\text{ж}-t)}=\frac{3360}{0.1\cdot(98-22)}=\frac{3360}{7.6}\approx442\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}.\]

Полученное значение близко к табличному значению удельной теплоёмкости железа.

Ответ: \(c_\text{ж}\approx4.4\cdot10^2\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}\), или примерно 440 Дж/(кг·°C).