25. Доказать: AM₁ = AM₂.

По отметкам на рисунке \(AM_1=AM_2\), поэтому треугольник \(AM_1M_2\) равнобедренный. Отрезок \(AH\) является высотой к основанию \(M_1M_2\), так как \(AH\perp M_1M_2\).

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, не изменяет равенство боковых сторон. Следовательно, \(AM_1=AM_2\).

Ответ: \(AM_1=AM_2\).