25. Хозяева пяти домов хотят соединить их дорожками. Каждый дом нужно соединить с каждым, но так, чтобы дорожки не пересекались! Смогут ли они это сделать? (См. рис.)

Каждый из пяти домов должен быть соединён с четырьмя другими. При попытке провести все дорожки без пересечений последняя необходимая дорожка обязательно пересечёт уже проложенную.

Ответ: нет, соединить каждый дом с каждым без пересечения дорожек невозможно.