25. Найдите: 1) НОК (14; 21); 2) НОК (9; 18); 3) НОК (6; 25); 4) НОК (39; 52); 5) НОК (420; 560); 6) НОК (12; 16; 20).

Разложим числа на простые множители и выберем для НОК все простые множители в наибольших степенях.

1. \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\).
   \(\operatorname{НОК}(14;21)=2\cdot3\cdot7=42\).
2. \(9=3^2\), \(18=2\cdot3^2\).
   \(\operatorname{НОК}(9;18)=2\cdot3^2=18\).
3. \(6=2\cdot3\), \(25=5^2\).
   \(\operatorname{НОК}(6;25)=2\cdot3\cdot5^2=150\).
4. \(39=3\cdot13\), \(52=2^2\cdot13\).
   \(\operatorname{НОК}(39;52)=2^2\cdot3\cdot13=156\).
5. \(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(560=2^4\cdot5\cdot7\).
   \(\operatorname{НОК}(420;560)=2^4\cdot3\cdot5\cdot7=1680\).
6. \(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\).
   \(\operatorname{НОК}(12;16;20)=2^4\cdot3\cdot5=240\).

Ответ: 1) 42; 2) 18; 3) 150; 4) 156; 5) 1680; 6) 240.