Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 25. Найдите НОД и НОК чисел: 1) 16 и 24; 2) 6 и 18; 3) 9 и 20; 4) 70 и 98; 5) 480 и 720; 6) 16, 20 и 24.Фото задания

Ответ:

  1. \(16=2^4\), \(24=2^3\cdot3\). НОД = \(2^3=8\), НОК = \(2^4\cdot3=48\).
  2. \(6=2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). НОД = \(2\cdot3=6\), НОК = \(2\cdot3^2=18\).
  3. \(9=3^2\), \(20=2^2\cdot5\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1; НОК = \(2^2\cdot3^2\cdot5=180\).
  4. \(70=2\cdot5\cdot7\), \(98=2\cdot7^2\). НОД = \(2\cdot7=14\), НОК = \(2\cdot5\cdot7^2=490\).
  5. \(480=2^5\cdot3\cdot5\), \(720=2^4\cdot3^2\cdot5\). НОД = \(2^4\cdot3\cdot5=240\), НОК = \(2^5\cdot3^2\cdot5=1440\).
  6. \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\), \(24=2^3\cdot3\). НОД = \(2^2=4\), НОК = \(2^4\cdot3\cdot5=240\).