25 Найдите значение выражения: a) (-9,7 + 7,1) : (-1 4/9); б) (3 1/8 - 2 5/12) * (-1 3/17); в) (-1,56 - 1,24) * (-1 5/14).

Решение:

а) (-9,7 + 7,1) : (-1 4/9)

1. Выполним сложение в первой скобке: \( -9,7 + 7,1 = -2,6 \)
2. Переведем смешанное число во вторую скобку в неправильную дробь: \( -1 \frac{4}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = -\frac{13}{9} \)
3. Переведем десятичную дробь в неправильную: \( -2,6 = -\frac{26}{10} = -\frac{13}{5} \)
4. Выполним деление дробей: \( -\frac{13}{5} : (-\frac{13}{9}) = \frac{13}{5} \cdot \frac{9}{13} = \frac{9}{5} \)
5. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5} \)

б) (3 1/8 - 2 5/12) * (-1 3/17)

1. Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
2. \( 3 \frac{1}{8} = 3 \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 3 \frac{3}{24} \)
3. \( 2 \frac{5}{12} = 2 \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = 2 \frac{10}{24} \)
4. Выполним вычитание в первой скобке: \( 3 \frac{3}{24} - 2 \frac{10}{24} = 2 \frac{27}{24} - 2 \frac{10}{24} = \frac{17}{24} \)
5. Переведем смешанное число во вторую скобку в неправильную дробь: \( -1 \frac{3}{17} = -\frac{1 \cdot 17 + 3}{17} = -\frac{20}{17} \)
6. Выполним умножение: \( \frac{17}{24} \cdot (-\frac{20}{17}) = -\frac{17 \cdot 20}{24 \cdot 17} = -\frac{20}{24} \)
7. Сократим дробь: \( -\frac{20}{24} = -\frac{5}{6} \)

в) (-1,56 - 1,24) * (-1 5/14)

1. Выполним вычитание в первой скобке: \( -1,56 - 1,24 = -2,8 \)
2. Переведем десятичную дробь в неправильную: \( -2,8 = -\frac{28}{10} = -\frac{14}{5} \)
3. Переведем смешанное число во вторую скобку в неправильную дробь: \( -1 \frac{5}{14} = -\frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = -\frac{19}{14} \)
4. Выполним умножение: \( -\frac{14}{5} \cdot (-\frac{19}{14}) = \frac{14 \cdot 19}{5 \cdot 14} = \frac{19}{5} \)
5. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{19}{5} = 3 \frac{4}{5} \)

Ответ: а) 1 4/5; б) -5/6; в) 3 4/5.