25. Ну-с, и, обладая подобной точкой опоры, он будет переворачивать мир, не_взирая на технику безопасности. (Д. Гранин. Искатели) 26. Раньше мы, бывало, в усадьбу ходили на_счёт газет и прочего, а теперь живём в полном лесу, как зебры, и ничего не знаем, какие события на далёком шаре земли, например, в Петербурге. (Е. Замятин. Слово предоставляется товарищу Чурыгину) 27. И мать, на_перекор всем несчастьям, собрала меня, хотя до того никто из нашей деревни в районе не учился. (В. Распутин. Уроки французского) 28. Впрочем (поглядев на часы), в_виду недостатка времени не

Решение:

В данном задании необходимо вставить пропущенные буквы или слова в выделенные места.

1. не_взирая — предлог «несмотря на» пишется слитно, если его можно заменить синонимом без «не» (например, «игнорируя»). Однако, здесь «взирая» является глаголом с приставкой «вз-» и частицей «не», которая отрицает действие. Правильно: невзирая.
2. на_счёт — предлог «насчёт» пишется слитно, когда имеет значение «по поводу», «относительно». Здесь он используется в значении «в отношении чего-либо», поэтому пишется слитно: насчёт.
3. на_перекор — предлог «наперекор» пишется слитно.
4. в_виду — предлог «ввиду» (в значении «из-за», «по причине») пишется слитно.

Ответ: невзирая, насчёт, наперекор, ввиду.