25. Определите, каким числом — положительным или отрицательным — является значение выражения: а) (−16)¹⁰²; б) (−2 4/15)²³⁷; в) (−0,9)⁵⁸ : (−1,2)⁹²³; г) (−7,5)¹²³ · (−2/9)³⁴⁵.

а) Отрицательное число в чётной степени даёт положительное значение: \((-16)^{102} > 0\).

б) Основание отрицательное, показатель нечётный: \((-2\frac{4}{15})^{237} < 0\).

в) \((-0,9)^{58} > 0\), а \((-1,2)^{923} < 0\). Положительное число, делённое на отрицательное, даёт отрицательное значение.

г) Оба основания отрицательные, показатели нечётные, поэтому оба значения степеней отрицательны. Их произведение положительно.

Ответ: а) положительное; б) отрицательное; в) отрицательное; г) положительное.