Ответ:

Вставленные буквы выделены жирным. Лишнее слово в каждой группе подчёркнуто.

Вьюга, копьё, объём, безделье.

Скамья, въезд, съёжился, объелся.

Вольный, пьёт, сельский, рельс.

Кольцо, вьюн, соловьи, ружьё.

В первой группе лишнее слово «объём»: в нём пишется разделительный ъ, а в остальных — ь. Во второй группе лишнее слово «скамья»: в нём пишется ь, а в остальных — ъ. В третьей группе лишнее слово «пьёт»: ь разделяет согласную и гласную, а в остальных словах обозначает мягкость согласного. В четвёртой группе лишнее слово «кольцо»: в нём ь обозначает мягкость согласного, а в остальных словах он разделительный.