Контрольные задания
Вопрос:

25. Разложи на множители: 1) ac − 3bd + ad − 3bc; 2) 18a² − 27ab + 14ac − 21bc; 3) x³ − 4x² − 4x + 16; 4) x³ + 2x² − x − 2; 5) x³ − 5x² − 9x + 45.

Фото задания: 25. Разложи на множители: 1) ac − 3bd + ad − 3bc; 2) 18a² − 27ab + 14ac − 21bc; 3) x³ − 4x² − 4x + 16; 4) x³ + 2x² − x − 2;…Фото задания

Ответ:

  1. \(ac-3bd+ad-3bc=a(c+d)-3b(c+d)=(a-3b)(c+d)\).
  2. \(18a^2-27ab+14ac-21bc=9a(2a-3b)+7c(2a-3b)=(2a-3b)(9a+7c)\).
  3. \(x^3-4x^2-4x+16=x^2(x-4)-4(x-4)=(x-4)(x^2-4)=(x-4)^2(x+4)\).
  4. \(x^3+2x^2-x-2=x^2(x+2)-1(x+2)=(x+2)(x^2-1)=(x+2)(x-1)(x+1)\).
  5. \(x^3-5x^2-9x+45=x^2(x-5)-9(x-5)=(x-5)(x^2-9)=(x-5)(x-3)(x+3)\).