25. Составьте краткое доказательство: почему противоположные углы параллелограмма равны?

Пусть ABCD — параллелограмм. Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠A + ∠B = 180° и ∠B + ∠C = 180°, поскольку это внутренние односторонние углы при параллельных прямых. Следовательно, ∠A = 180° − ∠B и ∠C = 180° − ∠B, откуда ∠A = ∠C. Аналогично ∠B = ∠D. Значит, противоположные углы параллелограмма равны.