Ответ:

  1. Солнце скрылось за лесом, а на небе появились звёзды.

    Две грамматические основы: солнце скрылось, звёзды появились. Предложение сложносочинённое.

  2. Ветер шумел, свистел.

    Грамматическая основа одна: ветер шумел, свистел. Предложение простое, с однородными сказуемыми.

  3. Когда наступил вечер, в саду зажглись фонари и зазвучала музыка.

    Три грамматические основы: вечер наступил, фонари зажглись, музыка зазвучала. Предложение сложноподчинённое с придаточным времени.

  4. Ни дождь, ни ветер не остановили путников.

    Грамматическая основа одна: дождь и ветер не остановили. Предложение простое, с однородными подлежащими.

  5. Я заметил, что листья пожелтели.

    Две грамматические основы: я заметил, листья пожелтели. Предложение сложноподчинённое с придаточным изъяснительным.