25. Тип 25 № 314829 На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо - 6 м. На сколько метров опустится конец длинно- го плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Решение:

Задача решается с помощью пропорции, так как плечи "журавля" образуют подобие треугольников (или просто пропорционально связаны).

1. Обозначим длину короткого плеча как \( l_1 \) и длину длинного плеча как \( l_2 \).
2. Из условия задачи: \( l_1 = 2 \) м, \( l_2 = 6 \) м.
3. Обозначим подъем короткого плеча как \( h_1 = 0.5 \) м.
4. Нам нужно найти, на сколько опустится длинное плечо, обозначим это как \( h_2 \).
5. Составим пропорцию: \( \frac{l_1}{l_2} = \frac{h_1}{h_2} \)
6. Подставим известные значения: \( \frac{2}{6} = \frac{0.5}{h_2} \)
7. Упростим дробь: \( \frac{1}{3} = \frac{0.5}{h_2} \)
8. Выразим \( h_2 \): \( h_2 = 3 \times 0.5 \)
9. Вычислим: \( h_2 = 1.5 \) м.

Ответ: 1.5 м.