25. У стрелка в тире 5 пуль для пневматического ружья. Если он попал в мишень, то больше не стреляет, а если промахнулся, то продолжает стрелять, пока остаются пули. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве события: а) «стрелок попал в мишень»; б) «для поражения мишени понадобилось не более трёх пуль»; в) «всего было сделано 2 выстрела».

Обозначим попадание буквой П, промах — буквой М. Стрельба прекращается при первом попадании либо после пятого промаха.

а) Стрелок попал в мишень, если в последовательности выстрелов есть попадание. Благоприятны исходы П, МП, ММП, МММП и ММММП.

б) Для поражения мишени понадобилось не более трёх пуль, если попадание произошло при первом, втором или третьем выстреле: П, МП, ММП.

в) Ровно два выстрела сделано только в случае, когда первый выстрел был промахом, а второй — попаданием: МП.

• Первый выстрел: П → П*; М
  • Второй выстрел: П → МП*; М
    • Третий выстрел: П → ММП*; М
      • Четвёртый выстрел: П → МММП; М
        • Пятый выстрел: П → ММММП; М → МММММ.

  * Исходы события а); также П, МП и ММП благоприятны событию б). Исход МП благоприятен событию в).