25. В трапеции MNKL основания MN и KL равны соответственно 22 и 11, а сумма углов при основании MN равна 90°. Найди радиус окружности, проходящей через точки М и L и касающейся прямой NK, если ML = 15.

Пусть O - центр окружности. Так как окружность проходит через M и L, то OM = OL = R. Треугольник MOL равнобедренный. Угол MLK равен 90 градусов, так как он вписан в окружность и опирается на диаметр. Следовательно, ML является диаметром окружности. Радиус окружности равен половине диаметра, то есть R = ML / 2 = 15 / 2 = 7.5.