25. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 12, sinA = 4/11. Найдите АВ.

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Дано:

• Треугольник ABC, угол C = 90°
• BC = 12
• sinA = \( \frac{4}{11} \)

Найти: AB

Решение:

Вспомним, что такое синус угла в прямоугольном треугольнике. Это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем случае:

\( \sin A = \frac{BC}{AB} \)

У нас есть значение \( \sin A \) и длина катета BC. Теперь можем найти гипотенузу AB:

\( \frac{4}{11} = \frac{12}{AB} \)

Чтобы найти AB, перемножим крест-накрест:

\( 4 \times AB = 12 \times 11 \)

\( 4 \times AB = 132 \)

Теперь разделим 132 на 4:

\( AB = \frac{132}{4} \)

\( AB = 33 \)

Ответ: 33