Ответ:

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(6.8=\frac{68}{10}=\frac{34}{5}\).

Тогда:

\[6.8-5\frac{5}{9}=6.8-\frac{50}{9}=\frac{34}{5}-\frac{50}{9}=\frac{306-250}{45}=\frac{56}{45}=1\frac{11}{45}.\]

Ответ: \(1\frac{11}{45}\).