Ответ:

  1. Несмотря на отсутствие транспорта, нам удалось вовремя добраться на работу. — Предлог несмотря на пишется слитно и означает уступку.
  2. Ввиду эпидемии гриппа школы и детские сады пришлось закрыть на карантин. — Предлог со значением причины пишется слитно.