25. Выведите уравнение Клапейрона — Менделеева из основного уравнения молекулярно-кинетической теории.

1. Основное уравнение МКТ: \(p=\frac{2}{3}n\overline{E_k}\), где \(n=N/V\).

2. Для идеального газа \(\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT\). Подставим это выражение: \(p=\frac{2}{3}\frac{N}{V}\cdot\frac{3}{2}kT\).

3. Сокращая множители, получаем \(pV=NkT\).

4. Число молекул \(N=\nu N_A\), а \(R=N_Ak\). Поэтому \(pV=\nu N_AkT=\nu RT\).

Ответ: \(pV=\nu RT\) — уравнение Клапейрона — Менделеева.