25. $x\cdot(100-9x^2)\cdot\left(\dfrac{1}{3x+10}-\dfrac{1}{3x-10}\right)$ при $x=14,5$

Question

Вопрос: $Фото задания: 25. $x\cdot(100-9x^2)\cdot\left(\dfrac{1}{3x+10}-\dfrac{1}{3x-10}\right)$ при $x=14,5$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем разность дробей:

$\dfrac{1}{3x+10}-\dfrac{1}{3x-10}=\dfrac{3x-10-(3x+10)}{(3x+10)(3x-10)}=\dfrac{-20}{9x^2-100}$

Так как $100-9x^2=-(9x^2-100)$, получаем:

$x(100-9x^2)\cdot\dfrac{-20}{9x^2-100}=20x$

Подставим $x=14.5$:

$20\cdot14.5=290$

Ответ: 290.

25. \(x\cdot(100-9x^2)\cdot\left(\dfrac{1}{3x+10}-\dfrac{1}{3x-10}\right)\) при \(x=14,5\)