25. Заполните пары равных элементов и сделайте вывод о равенстве треугольников по рисункам 1–6.

Используем признаки равенства треугольников: первый признак — по двум сторонам и углу между ними; второй признак — по стороне и двум прилежащим к ней углам.

1. Рассмотрим треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle A_1B_1C_1\).

   1. \(AB=A_1B_1\) — по условию;
   2. \(\angle A=\angle A_1\) — по условию;
   3. \(\angle B=\angle B_1\) — по условию.

   Следовательно, \(\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1\) по второму признаку равенства треугольников.

2. Рассмотрим треугольники \(\triangle CAB\) и \(\triangle C_1A_1B_1\).

   1. \(CA=C_1A_1\) — по условию;
   2. \(\angle C=\angle C_1\) — по условию;
   3. \(CB=C_1B_1\) — по условию.

   Следовательно, \(\triangle CAB=\triangle C_1A_1B_1\) по первому признаку равенства треугольников.

3. Рассмотрим треугольники \(\triangle BAC\) и \(\triangle B_1A_1C_1\).

   1. \(BA=B_1A_1\) — по условию;
   2. \(\angle A=\angle A_1\) — по условию;
   3. \(AC=A_1C_1\) — по условию.

   Следовательно, \(\triangle BAC=\triangle B_1A_1C_1\) по первому признаку равенства треугольников.

4. Рассмотрим треугольники \(\triangle ACB\) и \(\triangle A_1C_1B_1\).

   1. \(AC=A_1C_1\) — по условию;
   2. \(\angle C=\angle C_1\) — по условию;
   3. \(CB=C_1B_1\) — по условию.

   Следовательно, \(\triangle ACB=\triangle A_1C_1B_1\) по первому признаку равенства треугольников.

5. Рассмотрим треугольники \(\triangle MKL\) и \(\triangle PRQ\).

   1. \(\angle M=\angle P\) — по условию;
   2. \(MK=PR\) — по условию;
   3. \(\angle K=\angle R\) — по условию.

   Следовательно, \(\triangle MKL=\triangle PRQ\) по второму признаку равенства треугольников.

6. Рассмотрим треугольники \(\triangle FDE\) и \(\triangle TNS\).

   1. \(FD=TN\) — по условию;
   2. \(\angle D=\angle N\) — по условию;
   3. \(DE=NS\) — по условию.

   Следовательно, \(\triangle FDE=\triangle TNS\) по первому признаку равенства треугольников.